Question

Berapa hasil penjumlahan dari bentuk akar di bawah ini?
[tex]\displaystyle \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}}[/tex]

Answer 1

Verified answer

misal:

[tex]\displaystyle \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}}[/tex] = n

maka:

[tex] \sqrt{6 + n} = n[/tex]

[tex]( \sqrt{6 + n} \: ) {}^{2} = {n}^{2} [/tex]

6 + n = n²

n² - n - 6 = 0

(n + 2) (n - 3) = 0

n = -2 tidak memenuhi

n = 3 nilai yang memenuhi

.

:. Jadi, hasilnya dari bentuk akar tsb adalah 3 ✔️

________