Question

Hallar la ecuación dimensional de las siguientes magnitudes físicas
a. La fuerza (f= mxa)
b. La Energía Potencial (Ep= mxgxh)
c. La densidad [tex](p=\frac{m}{V})[/tex]

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Tema: ECUACIONES DIMENSIONALES.

╔═ •☪• ════════════════╗╔═ •☪• ════════════════╗

[tex]\underline{\boxed{\textsf{Teoria}}}[/tex]

1. A todas las magnitudes las colocamos entre corchetes para encontrar la ecuación dimensional.

[tex]\underline{\boxed{\textsf{Explicacion de los ejercicios}}}[/tex]

[tex]\texttt{a) Formula dimensional de la fuerza}[/tex]

Debemos saber la fórmula para la fuerza([tex]\textbf{F}[/tex]) la cual es:

                                 [tex]\huge\qquad\qquad\boxed{\mathbf{F=a*m}}[/tex]

⇨ [tex]\textsf{Donde}[/tex]

• ❧ [tex]\textsf{[Fuerza]}\rightarrow[/tex] ¿?
• ❧ [tex]\textsf{[Aceleracion]}\rightarrow\mathsf{LT^{-2}}[/tex]
• ❧ [tex]\textsf{[Masa]}\rightarrow\textsf{M}[/tex]

A la fórmula la colocamos entre corchetes para poder calcular la ecuación dimensional.

[tex]\textsf{[Fuerza]=[Aceleracion]*[Masa]}[/tex]

Reemplazamos las fórmulas dimensionales de la aceleración y masa para hallar la fórmula dimensional de la fuerza.

[tex]\mathsf{[Fuerza]=LT^{-2}*M}[/tex]

[tex]\rightarrow\boxed{\boxed{\mathbf{[Fuerza]=LT^{-2}M}}}[/tex]

==================================================================

[tex]\texttt{2) Formula dimensional de la energia potencial}[/tex]

Debemos saber la fórmula para la energía potencial([tex]\textbf{Ep}[/tex]) la cual es:

                              [tex]\huge\qquad\qquad\boxed{\mathbf{E_{p}=m*h*g}}[/tex]

⇨ [tex]\textsf{Donde}[/tex]

• ❧ [tex]\textsf{[Energia potencial]}\rightarrow[/tex] ¿?
• ❧ [tex]\textsf{[Masa]}\rightarrow\textsf{M}[/tex]
• ❧ [tex]\textsf{[Gravedad]}\rightarrow \mathsf{LT^{-2}}[/tex]
• ❧ [tex]\textsf{[Altura]}\rightarrow\textsf{L}[/tex]

A la fórmula de la energía potencial la colocamos entre corchetes a todas las magnitudes.

[tex]\textsf{[Energia potencial]=[Masa]*[Altura]*[Gravedad]}[/tex]

Sustituimos las fórmulas dimensionales de la masa, altura y gravedad.

[tex]\mathsf{[Energia\:potencial]=M*L*LT^{-2}}[/tex]

[tex]\rightarrow\boxed{\boxed{\mathbf{[Energia\:potencial]=ML^{2}T^{-2}}}}[/tex]

==================================================================

[tex]\texttt{3) Formula dimensional de la densidad}[/tex]

La fórmula de la densidad es:

                                       [tex]\huge\qquad\qquad\boxed{\mathbf{D=\dfrac{M}{V}}}[/tex]

⇨ [tex]\textsf{Donde}[/tex]

• ❧ [tex]\textsf{[Densidad]}\rightarrow[/tex] ¿?
• ❧ [tex]\textsf{[Masa]}\rightarrow\textsf{M}[/tex]
• ❧ [tex]\textsf{[Volumen]}\rightarrow\mathsf{L^{3}}[/tex]

[tex]\mathsf{[Densidad]=\dfrac{[Masa]}{[Volumen]}}[/tex]

[tex]\mathsf{[Densidad]=\dfrac{M}{L^{3}}}[/tex]

[tex]\rightarrow\boxed{\boxed{\mathbf{[Densidad]=ML^{-3}}}}[/tex]

╚════════════════ •☪• ═╝╚════════════════ •☪• ═╝

Si tiene alguna duda me avisa por los comentarios.