Question

Resolver: ......
[tex] \frac{5x - 3}{4} + 2( \times + 1) < \frac{8x + 9}{3} [/tex]
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Respuesta:

El valor de "x" es menor que 3(x<3).

Explicación paso a paso:

Inecuaciones de primer grado.

En la inecuación podemos fijarnos que hay 2 fracciones heterogéneas; es decir, fracciones que tienen diferente denominador. Para transformar fracciones heterogéneas a homogéneas, debemos aplicar M.C.M.(mínimo común múltiplo).

Para hallar el M.C.M. debemos saber los divisores de 4 y 3, y el número mayor divisible.

• [tex]\mathsf{4=(4;2;1)}[/tex]
• [tex]\mathsf{3=(3;1)}[/tex]

Como los divisores mayores son 4 y 3, a esos números los multiplicamos para calcular el M.C.M.

[tex]\mathsf{4*3=12}\rightarrow\textsf{M.C.M.}[/tex]

[tex]\mathsf{12\Big(\dfrac{5x-3}{4}\Big)+12*2(x+1)<12\Big(\dfrac{8x+9}{3}\Big)}[/tex]

[tex]\mathsf{3(5x-3)+24(x+1)<4(8x+9)}[/tex]

[tex]\mathsf{15x-9+24x+24<32x+36}[/tex]

[tex]\mathsf{39x+15<32x+36}[/tex]

[tex]\mathsf{39x-32x<36-15}[/tex]

[tex]\mathsf{7x<21}[/tex]

[tex]\mathsf{x<\dfrac{21}{7}}[/tex]

[tex]\boxed{\mathbf \colorbox{magenta}{x<3}}[/tex]