QUIZ (1411)
Materi: Operasi Hitung
Tentukan hasil dari [tex] xyz^2 [/tex] jika diketahui :
[tex] x = 1 = \dfrac{ y-1}{ 3 } =\dfrac{ z-2y }{ 3 } [/tex]
Materi: Operasi Hitung
Tentukan hasil dari [tex] xyz^2 [/tex] jika diketahui :
[tex] x = 1 = \dfrac{ y-1}{ 3 } =\dfrac{ z-2y }{ 3 } [/tex]
Verified answer
Jika diberikan persamaan [tex] \rm x = 1 = \frac{ y-1}{ 3 } =\frac{ z-2y }{ 3 } [/tex]. Maka hasil dari [tex]\rm = xyz^2 [/tex] adalah 484.
Pendahuluan
Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) adalah suatu persamaan yang memiliki tiga variabel. Bentuk umumnya, yaitu :
[tex] \rm ax+by+cz = p[/tex]
[tex] \rm dx+ey+fz = q[/tex]
[tex] \rm gx+hy+iz = r[/tex]
SPLTV dapat diselesaikan dengan beberapa metode, yaitu :
●Metode Eliminasi
●Metode Subtitusi
●Metode Campuran (Eliminasi & Subtitusi)
●Metode Determinan Matriks
●Metode Invers Matriks
●Metode Gauss Jordan
Pembahasan
Diketahui :
[tex] \rm x = 1 = \frac{ y-1}{ 3 } =\frac{ z-2y }{ 3 } [/tex]
Ditanya :
Hasil dari [tex] xyz^2 [/tex] ?
Jawab :
Dari persamaan yang diketahui didapat bahwa nilai x = 1.
[tex] \rm \boxed{x = 1} = \frac{ y-1}{ 3 } =\frac{ z-2y }{ 3 } [/tex]
Cari nilai y dari [tex] \rm x = \boxed{1 = \frac{ y-1}{ 3 }} =\frac{ z-2y }{ 3 } [/tex]
[tex] \rm 1 = \frac{y-1}{3}[/tex]
[tex] \rm 3 = y-1[/tex]
[tex] \rm y = 3+1[/tex]
[tex] \rm y = 4[/tex]
Cari nilai z dari [tex] \rm x = 1 =\boxed{ \frac{ y-1}{ 3 } =\frac{ z-2y }{ 3 } }[/tex]
[tex] \rm \frac{ y-1}{ 3 } =\frac{ z-2y }{ 3 } [/tex]
[tex] \rm \frac{ 4-1}{ 3 } =\frac{ z-2(4) }{ 3 } [/tex]
[tex] \rm \frac{ 3}{ 3 } =\frac{ z-8}{ 3 }[/tex]
[tex] \rm 1 = \frac{z-8}{3}[/tex]
[tex] \rm 3 = z-8[/tex]
[tex] \rm z = 3+8[/tex]
[tex] \rm z = 11[/tex]
Hitung nilai yang ditanyakan :
[tex]\rm = xyz^2 [/tex]
[tex]\rm = (1)(4)(11)^2 [/tex]
[tex]\rm = (1)(4)(121) [/tex]
[tex]\bf = 484 [/tex]
Kesimpulan
Jadi, hasilnya adalah 484.
Pelajari Lebih Lanjut
1) Metode Campuran
2) Metode Eliminasi Gauss
3) Metode Determinan Matriks
Detail Jawaban