Question

.
Tentukan hp dari:
[tex]1. \: \frac{x - 1}{x + 2} \leqslant 0[/tex]
[tex]2. \: {x}^{2} - 9> 0[/tex]
​

Answer 1

Verified answer

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Hp

1) (x-1)/(x+2) ≤ 0

pen 1

x - 1 ≤ 0

pen 2

x + 2 > 0

pen 3

x - 1 ≥ 0

pen 4

x + 2 < 0

pen 1 & 2

x - 1 ≤ 0 → x ≤ 1

x + 2 > 0 → x > -2

diperoleh {x| -2 < x ≤ 1 } , menyelesaikan pertidaksamaan

pen 3 & 4

x - 1 ≥ 0 → x ≥ 1 ← +∞

x + 2 < 0 → x < -2 ← -∞

tidak menyelesaikan pertidaksamaan

Maka hp dari pertIdaksamaan tersebut adalah x = { -2 , 1 }

2) x²-9 > 0

x² > 9

| x | > 3

diperoleh

pen 1

x > 3 , x ≥ 0 → x = { 3 , +∞ }

pen 2

x < -3 x < 0 → x = { -∞ , -3 }

sehingga

x € { 3 , +∞ } U { -∞ , -3 }