Question

Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomiany P(x). Postaraj się rozwiązać zadanie różnymi sposobami.


W(x) = [tex]x^{2022} +1[/tex]

[tex]P_{1} = x^{2} -1\\P_{2} = x^{3} -x[/tex]

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

W(x) : P₁  =

(x²⁰²² + 1) : (x² - 1) = x²⁰²⁰  +  x²⁰¹⁸

- x²⁰²² + x²⁰²⁰

________

0  +   x²⁰²⁰ + 1

....... - x²⁰²⁰ + 1

____________

............ 0   +  2     reszta z dzielenia  R(x) = 2

W(x) : P₂  =

(x²⁰²² + 1) : (x³ - x) = x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁷ + x²⁰¹⁷

- x²⁰²² + x²⁰²⁰

_____________

0 ....... + x²⁰²⁰ + 1

............  - x²⁰²⁰ + x²⁰¹⁸

___________________

.................... 0  + x²⁰¹⁸ + 1     reszta z dzielenia  R(x) = x²⁰¹⁸ + 1