Question

Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji [tex]f(x)=2-3*2^{x^2}[/tex]

Answer 1

Dziedzina

[tex]D_f:x\in\mathbb{R}[/tex]

Zbiór wartości

[tex]x^2[/tex] - najmniejsza wartość wynosi 0

[tex]2^{0^2}=2^0=1[/tex]

[tex]2^{x^2}[/tex] - najmniejsza wartość wynosi 1

[tex]f(0)=2-3\cdot2^{0^2}=2-3\cdot2^0=2-3\cdot1=2-3=-1[/tex]

[tex]f(x)[/tex] - największa wartość wynosi -1

[tex]ZW_f:f(x)\in(-\infty,-1\rangle[/tex]