Question

Wykaż, że dla dowolnej liczby x należy do R - {0} zachodzi nierówność [tex]\frac{9x^4 +1 }{x^{2} } \geq 6[/tex]

Answer 1

[tex]\dfrac{9x^4+1}{x^2}\geq6\\\\9x^4+1\geq6x^2\\9x^4-6x^2+1\geq0\\(3x^2-1)^2\geq0[/tex]

Co jest oczywiście prawdą, bo kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest zawsze nieujemny.