Question

Oblicz:
a) sin 12°*cos 78°+cos 12°*sin 78°
b)[tex]\frac{1}{2}[/tex] tg 25°*tg 65°+(1-sin 40°)(1+40°)-[tex]sin^{2}[/tex] 50°

Answer 1

Odpowiedź:

cos 78° = cos(90° - 12° ) = sin 12°

sin 78° = sin ( 90° - 12°) = cos 12°

więc

a)   = sin 12°*sin 12° + cos 12° * cos 12° = sin²12° + cos² 12° = 1

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tg 65° = tg ( 90° - 25° ) = ctg 25°

sin 50° = sin ( 90° - 40° ) = cos 40°

b)   = 0,5 tg 25°*ctg 25° + ( 1 - sin² 40°)- sin² 50° =

= 0,5*1 + cos²40° - cos²40° = 0,5

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Szczegółowe wyjaśnienie:

tg α * ctg α = 1

sin²α + cos²α = 1