Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników.
a)
{-x+2y=1
{2x-3y=6
b)
{2x-y=8
{x+2y=-1
c)
{x+2y=3
{2x+y=12
d)
{2x+3y=6
{4x+2y=7
e)
{5x+2y=4
{4x-3y=5
2.rozwiąż układ metoda podstawiania.
a)
{x-3y=1
{2x-5y=7
b)
{2x+y=3
{x-2y=4
c)
{x+2y=3
{2x+3y=7
d)
{3x+y=5
{2x+4y=8
e)
{2x+5y=8
{x+3y=4
Odpowiedzi
1.
a)
-x+2y=1/*2
2x-3y=6
-2x+4y=2
2x-3y=6
y=8
-x+2*8=1
-x+16=1
-x=-15/:(-1)
x=15
y=8
b)
2x-y=8/*2
x+2y=-1
4x-2y=16
x+2y=-1
5x=15/:5
x=3
3+2y=-1
2y=-4/:2
y=-2
x=3
y=-2
c)
x+2y=3/*(-2)
2x+y=12
-2x-4y=-6
2x+y=12
-3y=6/:(-3)
y=-2
2x-2=12
2x=14/:2
x=7
x=7
y=-2
2.
a)
x-3y=1
2x-5y=7
x=3y+1
2(3y+1)-5y=7
x=3y+1
6y+2-5y=7
x=3y+1
y=5
x=16
y=5
b)
2x+y=3
x-2y=4
y=3-2x
x-2(3-2x)=4
y=3-2x
x-6+4x=4
y=3-2x
5x=10/:5
x=2
y=-1
c)
x+2y=3
2x+3y=7
x=3-2y
2(3-2y)+3y=7
x=3-2y
6-4y+3y=7
x=3-2y
-y=1/:(-1)
y=-1
x=5
d)
3x+y=5
2x+4y=8
y=5-3x
2x+4(5-3x)=8
y=5-3x
2x+20-12x=8
y=5-3x
-10x=-12/:(-10)
x=1,2
y=1,4
Kilku nie udało mi się zrobić :(
