Question

Terimakasih bagi yang membantu

Sebuah bak air tanpa tutup berbentuk tabung. Jumlah luas selimut dan alas bak air adalah 28cm2. Volume akan maksimum jika jari-jari alasnya....... cm

Answer 1

L = π.r² + π.2r.t
28 = π.(r² + 2rt)
   t = (9 - r²)/2r

V = π.r².t ; (subtitusi t =  (9 - r²)/2r)
V = π.r².(9 - r²)/2r
V = (9/2).π.r - (1/2).π.r³   ; turunkan untuk mendapat Vmax
V' = (9/2).π - (3/2).π.r²        ; subtitusi V' = 0
 0 = (9/2).π - (3/2).π.r² 
r² = (9/2).π/(3/2).π.
r² = 3
 r = √3 cm ← r untuk Vmax

Answer 2

Ls = ka. t
     = 2πr t

La = πr²

Luas = Ls + La
  28  = 2πrt + πr²
 2πrt = 28 - πr²   
       t = (28-πr²) / 2πr

V = La. t
    = πr². (28-πr²) / 2πr
    = r (28-πr²)/ 2
    = 28r/2 - πr³/2 
    = 14r - 1/2 πr³

V maks saat :
dV = 0   ---> dV = 14 - 3/2 πr²

14 - 3/2πr² = 0
       3/2 πr² = 14
               r² = 28/ 3π
               r = √(28/3π)    
                  = 1/3π √(84π)