Question

Terdapat pola sebagai berikut :
1,2,4,7,11,16,22,...

Tentukan :
a. Suku ke-n
b. Suku ke-100

Dengan caranya ya

Answer 1

Bagian A.
Menggunakan sistem beda yang meningkat konstan.
a = 1
b = 1 (Selisih U₂ dengan U₁)
c = 1 [Selisih dari (U₂-U₁) dengan (U₃-U₂)]
Maka,
Un = a + b(n-1) + c/2 (n-1)(n-2)
Un = 1 + 1(n-1) + 1/2 (n-1)(n-2)
Un = 1 + n - 1 + 1/2 (n²-3n+2)
Un = 1 + n - 1 + 1/2 n² - 3/2 n + 1
Un = 1/2 n² - 1/2 n + 1
Un = 1/2 (n² - n + 2)

Bagian B.
U₁₀₀ dengan substitusi n = 100
= 1/2 (100² - 100 + 2)
= 1/2 (10.000 - 98)
= 1/2 x 9.902
= 4.951

Problem Solved