Question

Terdapat dua kubus yang panjang rusuknya berselisih 4 cm,sedangkan selisih volumenya 784 cm³.hasil kali panjang rusuk kedua kubus tersebut adalah...

Answer 1

Kubus 1:
r=x
v=x^3

kubus 2:
r=x+4      (lebih panjang 4 cm dari kubus 1)
v= (x+4)^3
  = (x+4) (x+4) (x+4)
   = (x+4) (x^2 + 8x +16)
   = x^3 + 12x^2 + 48x + 64

selisih volume kedua kubus = 784 cm^3
Vkubus2 - Vkubus1
(x^3 + 12x^2 + 48x + 64) - X^3 = 784
12x^2 + 48x +64 = 784
12x^2 + 48x - 720 = 0            .......... :12
x^2 + 4x - 60 = 0
(x+10) (x-6)
x=-10 atau x= 6


panjang tidak mungkin negatif, jadi yang dipakai x=6


pembuktian:
Vkubus1 = x^3= 6^3= 216
Vkubus 2 = (x+4)^3= (6+4)^3= 10^3 = 1000
Selisih volumenya= 1000-216= 784 cm^3


hasil kali panjang rusuk kedua kubus:
(x)(x+4)
(6)(6+4)
6 x 10 = 60 cm