Question

Tunjukkan bahwa identifikasi trigonometri di bawah ini benar/terbukti
a.sin2 60 derajat + cos2 60 derajat = 1
b.cos 30 derajat - sin2 30 derajat = cos 60 derajat
c.sec2 60 derajat - cot2 30 derajat = 1
d.cosec2 30 derajat – cot2 30 derajat = 1
e.sin (60 derajat + 30 derajat) = sin 60 derajat . cos 30 derajat + cos 60 derajat . sin 30 derajat

Answer 1

A. sin² 60 + cos² 60 = 1
     sin² x + cos² x = 1     
atau masukan 60 derajatnya
sin² 60 + cos² 60 = 1
(√3/2)² + (1/2)² = 1
3/4 + 1/4 = 1
4/4 = 1
1 = 1  (terbukti)
b. cos² 30 - sin ² 30 = cos 60
cos² x - sin²x = cos 2x
atau masukan angka
cos² 30 - sin² 30 = cos 60
(√3/2)² - (1/2)² = 1/2
3/4 - 1/4 = 1/2
2/4 = 1/2
1/2 = 1/2    (terbukti)
c. sec² 60 -cot² 30 = 1
1/ cos² 60 - cos²30/sin²30 = 1
1/ (1/2)² - (√3/2)² / (1/2)² = 1
1 / (1/4) - (3/4) / (1/4) = 1
(1/4) / (1/4) = 1
1 = 1    (terbukti)
d. cosec² 30 - cot²30 = 1
1/sin² 30 - cos²30/ sin²30 = 1
(1 - cos²30) / sin² 30 = 1
sin² 30 / sin² 30 = 1
1 = 1 (terbukti)
e. sin (60 + 30) = sin 60 cos 30 + cos 60 sin 30
sin 90 = (√3/2) (√3/2) + (1/2) (1/2)
1 = 3/4 + 1/4
1 = 4/4
1 = 1  (terbukti)