Question

Tentukanlah suku pertama , beda , dan rumus suku ke-n , jika diketahui :
a. Suku ke -8 adalah -17 dan suku ke-3 adalah 13
b. Suku ke-4 adalah -12 dan suku ke-12 adalah -28

Answer 1

A.
U8 = a + 7b = -17
U3 = a + 2b = 13
eliminasikan a dari kedua suku tersebut
a + 7b = -17
a + 2b = 13
_________ -
5b = -30
b = -30/5 = -6

masukkan nilai b ke persamaan a + 2b = 13
a + 2b = 13
a + 2(-6) = 13
a - 12 = 13
a = 13 + 12 = 25

Un = a + (n - 1)b
= 25 + (n - 1)-6
= 25 - 6n + 6
= 31 - 6n

b.
U4 = a + 3b = -12
U12 = a + 11b = -28
eliminasikan kedua suku tersebut
a + 3b = -12
a + 11b = -28
__________ -
-8b = 16
b = 16/(-8) = -2

masukkan nilai b ke persamaan a + 3b = -12
a + 3b = -12
a + 3(-2) = -12
a - 6 = -12
a = -12 + 6
a = -6

Un = a + (n - 1)b
= -6 + (n - 1)-2
= -6 - 2n + 2
= -4 - 2n

keterangan :
a = suku pertama
b = beda
Un = suku ke-n

maaf kalau salah
semoga membantu

Answer 2

Suku pertama (a)
beda (b)
rumus suku ke-n (Un)

a). u8 = -17 dan u3 = 13

b = um - un/(m-n)
b = u8 - u3/(8-3)
b = -17 - 13/5
b = -30/5
b = -6

a = un - (n-1)b
a = u3 - (3-1)(-6)
a = 13 - (2)(-6)
a = 13 - (-12)
a = 13 + 12
a = 25

Un = a + (n-1)b
Un = 25 + (n-1)(-6)
Un = 31 - 6n

jadi, a = 25, b = -6, dan rumus suku ke-n adalah Un = 31 - 6n

b). u4 = -12 dan u12 = -28

b = um - un/(m-n)
b = -28 - (-12)/(12 - 4)
b = -16/8
b = -2

a = Un - (n-1)b
a = u4 - (4-1)-2
a = -12 - (3)-2
a = -12 + 6
a = -6

Un = a + (n-1)b
Un = -6 + (n-1)-2
Un = -6 - 2n + 2
Un = -4 - 2n

jadi, a = -6, b = -1, dan rumus suku ke-n adalah Un = -4 - 2n