Question

Tentukanlah suku pertama , beda , dan rumus suku ke-n , jika diketahui :
a. Suku ke -8 adalah -17 dan suku ke-3 adalah 13
b. Suku ke-4 adalah -12 dan suku ke-12 adalah -28

Answer 1

Tentukan a=U₁=? , b=?, dan Un=?
a. U₈ = -17, U₃ = 13
Un = a+(n-1)b
U₈ = a +(8-1)b
-17 = a+7b....1
U₃ = a+(3-1)b
13 = a+2b....2

eliminasi persamaan 1&2
-17 = a+7b
13  = a+2b
_________-
-30 = 5b
-30/5 = b
-6 = b

subsitusi b=-6
-17 = a+7b
-17 = a+7(-6)
-17 = a-42
-17+42 = a
25 = a

Un = a+(n-1)b
Un = 25+(n-1)(-6)
Un = 25-6n+6
Un = -6n+31

b. U₄= -12, U₁₂=-28
Un = a+(n-1)b
U₄ = a+(4-1)b
-12 = a+3b....1
U₁₂ = a+(12-1)b
-28 = a+11b....2

eliminasi persamaan 1&2
-12 = a+3b
-28 = a+11b
__________-
16 = -8b
16/-8 = b
-2 = b

subtitusi b=-2 
-12 = a+3b
-12 = a+3(-2)
-12 = a-6
-12+6 = a
-6 =a

Un = a+(n-1)b
Un = -6+(n-1)(-2)
Un = -6-2n+2
Un = -2n-4