Question

Tentukanlah nilai p dan q serta hasil baginya jika suku banyak x^4- px^2+qx-8 habis dibagi dengan x^2-2x+1 .....tolong bantuannya.besok dikumpul

Answer 1

Cara horner sukino

     |  1      0     -p            q           -8
-1  |  *       *     -1           -2          p-3
2   |  *       2     4          -2p+6        *
       1       2   -p+3    -2p+q+4      p-11

p-11 = 0
p = 11

-2p+q+4=0
-2(11)+q+4=0
-22+q+4=0
q-18 = 0
q = 18

faktor lain x^2 + 2x + (-p+3)
= x^2 + 2x + (-11 +3)
= x^2 + 2x - 8
      

Answer 2

Dengan metode sintesa horner dua kali untuk x² - 2x + 1 = (x-1)(x-1), karena habis dibagi dan tanpa sisa
Maka, berlaku hasil (Lampiran).
2p - q = 4
p - q = -7

Dengan eliminasi, didapat:
p = 11, q = 18

Menyebabkan hasil baginya pada horner adalah:
= x² + 2x + (3-p)
= x² + 2x - 8