Question

Tentukanlah jumlah n suku pertama pada deret aritmatika jika di ketahui

a. suku ke 2 sama dengan 6 dan suku ke 11 sama dengan 24
b.jumlah 6 suku sama dengan 48 dan jumlah lima suku pertama sama dengan 37

Answer 1

A)   a + b = 6
   a + 10b = 24
   ____________ _
          -9b = - 18
             b = 2
             a = 4
Sn = (n/2)(2a + (n - 1)b)
     = (n/2)(8 + 2n - 2)
     = (n/2)(6 + 2n)
     = n(n + 3)

b) S6 = 48
(6/2)(2a + 5b) = 48
2a + 5b = 16

S5 = 37
(5/2)(2a + 4b) = 37
5(a + 2b) = 37
a + 2b = 37/5

eliminasi:
2a + 5b = 16
2a + 4b = 64/5
_____________ _
b = 16/5
a = 1
Sn = (n/2)(2 + (n - 1)16/5)
     = (n/2)(2 + (16/5)n - 16/5)