Question

Tentukanlah hasil perkalian titik dan perkalian silang dari dua buah vektor berikut ini : A = 2i – 2j + 4k
B = i – 3j + 2k

Answer 1

Perkalian silang (cross product):
A x B = (2i -2j +4k) x (i -3j +2k)
= [(2i . i) + (2i . (-3j)) + (2i . 2k) + ((-2j) . i) + ((-2j) . (-3j)) + ((-2j) . 2k) + (4k . i) + (4k . (-3j)) + (4k . 2k)]
= [ 0 - 6k - 4j + 2k + 0 - 4i + 4j +12i +0]
= [(-4 + 12) i + (-4 +4) j + (6+2) k]
= 8i + 8k

perkalian titik (dot product):
A . B = (A i . B i) + (A j . B j) + (A k . B k)
= (2.1) + ((-2) . (-3)) + (4.2)
= 2 +6 + 8 = 16