Question

Tentukan volume apabila daerah yang dibatasi kurva y=3-4x+x^2 dan sumbu x jika diputar 360 derajat!
a. mengelilingi sumbu x

Answer 1

Y = x² - 4x +3 
tik pot dgn sumb x ,   y = 0
x² - 4x + 3 = 0
(x- 3)(x -1) =0
x = 3 atau x  = 1
batas integral x = 1 sd x = 3

V = π ₐᵇ∫ y² dx 

V = π ₁³∫ (x²- 4 + 3)² dx
V = π ₁³∫ (x⁴-8x³ + 22x² - 24x + 9) dx
V = π [ 1/5 x⁵ - 2x⁴ + 22/3 x³ - 12x² + 9x ]³₁

V = π [ 1/5(242)  -2(80) + 22/3(26) - 12(8) + 9(2)]
V = 16/15 π
V = 1¹/₁₅ π