Question

Tentukan unsur unsur parabola berikut ini kemudian buatlah sketsa grafiknya. plis bantu ya teman-teman. makasih:)
a. ( x + 3 ) kuadrat = 8 ( y - 1 )
b. y kuadrat + 4y - 4x + 8 = 8
c. x kuadrat + 10x - 4y + 25 = 0

Answer 1

Gambar grafik disertakan pada lampiran di bawah.

a.)
(x+3)² = 8(y-1)
Dengan parabola terbuka ke atas dengan puncak (-3,1)
Dengan 4p = 8, didapat p = 2
Sehingga:
- Fokus : (-3, 1 + p) ⇒ (-3,3)
- Direktris : y = 1 - p ⇒ y = -1

b.)
Sesuaikan:
y² + 4y - 4x + 8 = 0
(y² + 4y + 4) - 4x + 4 = 0
(y+2)² - 4x + 4 = 0
(y+2)² = 4x - 4
(y+2)² = 4(x-1)
Dengan parabola terbuka ke kanan dengan puncak (1,-2)
Dengan 4p = 4, didapat p = 1
Sehingga:
- Fokus : (1 + p, -2) ⇒ (2,-2)
- Direktris : x = 1 - p ⇒ x = 0

c.)
x² + 10x - 4y + 25 = 0
(x² + 10x + 25) - 4y = 0
(x+5)² - 4y = 0
(x+5)² = 4y
Dengan parabola terbuka ke atas dengan puncak (-5,0)
Dengan 4p = 4, didapat p = 1
Sehingga:
- Fokus : (5, 0 + p) ⇒ (5,1)
- Direktris : y = 0 - p ⇒ y = -1