Jawab: turunan dari f(x) = x(x - 1)(3x - 2) adalah f'(x) = 3x^2 - 14x + 2.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mencari turunan dari f(x) = x(x - 1)(3x - 2), kita dapat menggunakan aturan turunan dari hasil kali dan hasil kali berturut-turut. Aturan turunan ini adalah sebagai berikut:
Jika f(x) = u(x) v(x), maka f'(x) = u'(x) v(x) + u(x) v'(x)
Jika g(x) = f(x) h(x), maka g'(x) = f'(x) h(x) + f(x) h'(x)
Kita dapat menuliskan f(x) sebagai berikut:
f(x) = x(x - 1)(3x - 2)
= x(x^2 - x - 6x + 2)
= x^3 - 7x^2 + 2x
Untuk mencari turunan f'(x), kita dapat menggunakan aturan turunan sebagai berikut:
f'(x) = 3x^2 - 14x + 2
Jadi, turunan dari f(x) = x(x - 1)(3x - 2) adalah f'(x) = 3x^2 - 14x + 2.
Jawab: turunan dari f(x) = x(x - 1)(3x - 2) adalah f'(x) = 3x^2 - 14x + 2.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mencari turunan dari f(x) = x(x - 1)(3x - 2), kita dapat menggunakan aturan turunan dari hasil kali dan hasil kali berturut-turut. Aturan turunan ini adalah sebagai berikut:
Jika f(x) = u(x) v(x), maka f'(x) = u'(x) v(x) + u(x) v'(x)
Jika g(x) = f(x) h(x), maka g'(x) = f'(x) h(x) + f(x) h'(x)
Kita dapat menuliskan f(x) sebagai berikut:
f(x) = x(x - 1)(3x - 2)
= x(x^2 - x - 6x + 2)
= x^3 - 7x^2 + 2x
Untuk mencari turunan f'(x), kita dapat menggunakan aturan turunan sebagai berikut:
f'(x) = 3x^2 - 14x + 2
Jadi, turunan dari f(x) = x(x - 1)(3x - 2) adalah f'(x) = 3x^2 - 14x + 2.
f'(x) = 3x^2 - 4x + 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menghitung turunan dari fungsi f(x) = x(x-1)(3x -2), kita dapat menggunakan aturan turunan produk, yaitu:
f(x) = u(x) v(x) w(x)
f'(x) = u'(x) v(x) w(x) + u(x) v'(x) w(x) + u(x) v(x) w'(x)
dengan:
u(x) = x, v(x) = x - 1, dan w(x) = 3x - 2
Maka,
u'(x) = 1
v'(x) = 1
w'(x) = 3
Sehingga,
f'(x) = (1)(x - 1)(3x - 2) + (x)(1)(3x - 2) + (x)(x - 1)(3)
= 3x^2 - 4x + 1
Jadi, turunan dari f(x) = x(x-1)(3x -2) adalah f'(x) = 3x^2 - 4x + 1.