Question

Tentukan titik stasioner dan jenisnya dari fungsi berikut ini
a. f(x)=
b. f(x)=

Answer 1

Bagian A.
Tentukan derivasinya.

Terjadi stasioner ketika f'(x0 = 0
3x(x-2) = 0
  x(x-2) = 0
x = 0 dan x = 2

Sehingga,
Untuk:
f(0) = 0³-3(0)²+2 = 2
f(2) = 2³-3(2)²+2 = -2

Maka,
Untuk (0,2) adalah titik stasioner maksimum
Untuk (2,-2) adalah titik stasioner minimum.

Bagian B.
Tentukan derivasinya.


Karena untuk stasioner, f'(x) = 0
Maka,
3x² = 0
  x² = 0
Jika hanya satu solusi, titiknya adalah titik belok, sehingga:
f(0) = 0³-1
f(0) = -1

Titik (0,-1) adalah titik belok fungsi.