Question

Tentukan titik potong kedua garis berikut:
1. y =3x-1 dan y =x+ 5
2. y =x+ 1 dan y =-5x+ 3
3. 2x-y-5=0 dan x +2y-1=0
4. 3x+ 5y=2 dan 2x-7y=3

Answer 1

1.   persamaan pertama y = 3x - 1 
    persamaan kedua y = x + 5
masukkan persamaan kedua pada persamaan yang pertama menjadi
x + 5 = 3x - 1
6 = 2x
x = 3
lalu, masukkan nilai x ke persamaan kedua
y = 3 + 5
y = 8
jadi, titik potong (3,8)

2. sama seperti cara yang pertama. kata "persamaan" disingkat jadi pers ya..
    pers 1 : y = x + 1
    pers 2 : y = -5x + 3
x + 1 = -5x + 3
6x = 2
x = 0,3
lalu gunakan pers 1

y = 0,3 + 1
y = 1,3
jadi titik potong (0,3 , 1,3)

3. pers 1 : 2x - y -5 = 0
    pers 2 : x + 2y -1 = 0
pers 1 diubah agar mudah menjadi y =2x -5 kemudian
x + 2(2x - 5) -1 = 0
x + 4x - 10 - 1 = 0
5x - 11 = 0
5x = 11
x = 2,2
lalu gunakan pers 1 yang diubah

y = 2(2,2) -5
y = 4,4 -5
y = - 0,5
jadi titik potong (2,2 , 0,5)

4. pers 1 : 3x + 5y = 2
   pers 2 : 2x -7y = 3
kalau ini, kita gunakan saja cara eliminasi
pers 1 di kali 2 dan pers 2 di kali 3 menjadi
pers 1 : 6x + 10y = 4
pers 2 : 6x - 21y = 9
            --------------- - (dikurang susun)
                  - 11y = -5
11y = 5
y = 0,45
lalu gunakan pers 2
2x -7(0,45) = 3
2x - 3,15 = 3
2x = 6,15
x = 3,75
jadi titik potong (3,75 , 0,45)