Tentukan rasio dan suku pertama barisan geometri : a. Suku ke-4 =8 dan suku ke-6 =729 b. U3 =10 dan .... Question from @Anugrahh

IcukSugiarto $\bold{Rumus\ umum\ suku\ ke\ n:}\\\boxed{U_{n}=a.r^{n-1}}\\\\\bold{\underline{Solution\ a:}}\\suku\ ke\ 4:\\U_{4}=a.r^{3}=8\\U_{6}=a.r^{5}=729\\\\sehingga\ untuk\ nilai\ rasio:\\\boxed{ \frac{U_{6}}{U_{4}} = \frac{729}{8} }\\\boxed{ \frac{a.r^{5}}{a.r^{3}} = \frac{729}{8} }\\\boxed{ r^{2} = \frac{729}{8} }$
$\\\boxed{ r = \sqrt{\frac{729}{8}} }\\\boxed{ r = \frac{27}{2 \sqrt{2} } }\\\boxed{ r = \frac{27}{2 \sqrt{2} }\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} }\\\boxed{ r = \frac{27\sqrt{2} }{4}}$

$sehingga\ untuk\ nilai\ suku\ pertama:\\a.r^{3}=8\\\boxed{a. (\frac{27 \sqrt{2} }{4}) ^{3}=8}\\\boxed{a=\frac{2^{3}}{(\frac{27 \sqrt{2} }{4}) ^{3}}}\\\boxed{a= (\frac{4\sqrt{2} }{27})^{3} }\\\boxed{a= \frac{128 \sqrt{2} }{19683} }$

$\bold{\underline{Solution\ b:}}\\untuk\ suku\ ke\ 3:\\U_{3}=a.r^{2}=10\\U_{6}=a.r^{5}=1,25~~~~~~~atau~~~~~~~~\\U_{6}=a.r^{5}= \frac{5}{4}$

$untuk\ nilai\ rasio:\\\boxed{ \frac{U_{6}}{U_{3}} = \frac{ \frac{5}{4} }{10} }\\\boxed{ \frac{a.r^{5}}{a.r^{2}} = \frac{5}{4}\times \frac{1}{10} }\\\boxed{r^{3} =\frac{5}{40}}\\\boxed{r^{3} =\frac{1}{8}}\\\boxed{r = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} }\\\boxed{r = \frac{1}{2} }$

$untuk\ suku\ pertama:\\a.r^{2}=10\\a( \frac{1}{2} )^{2}=10\\\frac{a}{4} =10\\a=4\times 10\\a=40$

$=====================================\\\bold{Note:}\\untuk\ soal\ bagian\ a,asumsi\ saya\ mungkin\ begini:\\Suku\ ke\ 4 =81\ dan\ suku\ ke\ 6\ =729$

$sehingga:\\suku\ ke\ 4:\\U_{4}=a.r^{3}=81\\U_{6}=a.r^{5}=729\\\\sehingga\ untuk\ nilai\ rasio:\\\boxed{ \frac{U_{6}}{U_{4}} = \frac{729}{81} }\\\boxed{ \frac{a.r^{5}}{a.r^{3}} = \frac{729}{81} }\\\boxed{ r^{2} = 9}\\\boxed{ r= \sqrt{9} }\\\boxed{ r= 3}$

$maka\ suku\ pertama:\\a.r^{3}=81\\a.3^{3}=81\\27a=81\\a= \frac{81}{27}\\a=3$

3 votes Thanks 4

Anugrahh Kak bukannya 27^3 = 19683

IcukSugiarto iya hehe, coba cek lagi ya, sudah saya edit tadi gak kepencet 3 nya. untuk 182√2 itu didapat dari : {(4√2) / (27)}^3 = {(4^3 x √2 x √2 x √2) / 19683 = (64 x 2 x √2) / 19683 = (128√2) / 19683

Anugrahh Kak kok bsa 128√2 katanya 182√2 ...? Hmm

Anugrahh Mngkin dstu 128√2 /19683 bukan 182√2/19683 ....gtu kn,,

IcukSugiarto 128√2 dek, coba cek jawaban saya diatas lagi deh :)

IcukSugiarto iya coba refresh pagenya, tadi salah ketik krn keburu tiga soal saya jawab jadi latexnya berantakan :)

Anugrahh Sip

IcukSugiarto Mantap :)

Anugrahh Eh bukannya 2 soal ,,,

IcukSugiarto masudnya soal dari link lain juga, jadi ada sekitar 3 link soal, klau dijumlah ada sekitar 6 soal yg saya jawab secara bersamaan, jadi sulit atur latexnya :)

Ganjar64 A.
u4 = ar³ = 8
u6 = ar⁵ = 729
u6/u4 = ar⁵/ar³
729/8 = r²
r = √(729/8)
r = 27/2√2
r = 27√2 / 4
ar³ = 8
a (27√2 /4)³ = 8
a = 8 / (27√2 /4)³
a = 2³ / (27√2 /4)³
a = (4√2 /27)³

b.
u3 = ar² = 10
u6 = ar⁵ = 1,25
u6/u3 = ar⁵/ar²
1,25/10 = r³
r³ = 1/8
r = 1/2
ar² = 10
a(1/2)² = 10
1/4 a = 10
a = 40

1 votes Thanks 4

Papain itu apa.................

Nilai lim x_3 x2 - x - 6 / 4 - √5x+1 adalah a).-8 b).-6 c).-4 d).8

Listen to the given expressions and identify the expressions which are used to give compliment,congratulations and gratitude

Tentukan hasil dari penylesaian 3x+5y=25 dan 3x+6y=24

Choose one of the following situation then, make a dialogue based on situation. 1. you compliment you friend on their apperance and you won the chess contest at national level. one of the jury praise you

1. agar akar2 x1 dan x2 dari persamaan kuadrat 2x^2 + 8x +m =0 memenuhi 7x1-x2=20,haruslah nilai m = 2.banyaknya bilangan antara 1 sampai dengan 1000 yg tdk habis di bagi 5 dan 6 ada 3.jika (a,b) adalah titik minimum dari fungsi f(x)= 7-V(25-x^2) ,maka nilai a^2 + b^2 adalah

Tolong Jawab dengan penyelesaian mengenai Integral

Jika diketahui nilai 1/xy + xy = 22 dan 1/x + y = 6 maka nilai dari 1/y + x adalah…

Jika x>0, x^2 + 1/x^2 = 7, maka x^5 + 1/x^5 = …

Siapakah nama tokoh matematikawan terkenal yang mempopulerkan jenis permainan game matematika di dunia berinisial “ D ’’ ?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social