Question

Tentukan persaman garis lurus berikut :
a. Kemiringan 4 dan melewati titik (–3, 2)
b. Kemiringan 3 dan melewati titik (2, 1)
c. Kemiringan 3 dan melewati titik (0, 5)
d. Melewati titik (–4, 5) dan (6, 2)
e. Melewati titik (2, –5) dan (–6, 1)
f. Sejajar garis y = 3x – 6 dan melewati titik (5, 4)
g. Sejajar garis 2x + 5y = 10 dan melewati titik (1, 1)
h. Tegak lurus garis y = 3x – 6 dan melewati titik (5, 4)
i. Tegak lurus garis 2x + 5y = 10 dan melewati titik (1, 1)

Answer 1

a. m=4 (-3,2)

y-y1=m(x-x1)

y-2=4(x-(-3))

y-2=4(x+3)

y-2=4x+12

y=4x+14

b. m=3 (2,1)

y-y1=m(x-x1)

y-1=3(x-2)

y-1=3x-6

y=3x-5

c. m=3 (0,5)

y-y1=m(x-x1)

y-5=3(x-0)

y-5=3x

y=3x+5

d. (-4,5) dan (6,2)

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

(y-5)/(2-5)=(x-(-4))/(6-(-4))

(y-5)/(-3)=(x+4)/10

10(y-5)=-3(x+4)

10y-50=-3x-12

10y=-3x+38

y=-3x/10+38/10

y=-3x/10+19/5

e. (2,-5) dan (-6,1)

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

(y-(-5))/(1-(-5))=(x-2)/(-6-2)

(y+5)/6=(x-2)/(-8)

-8(y+5)=6(x-2)

-8y-40=6x-12

-8y=6x+28

y=6x/(-8)+28/(-8)

y=-3x/4-(7/2)

f. // y=3x-6 dan (5,4)

kita cari gradien garis y=3x-6 dulu

y=mx+c

y=3x-6

m=3

kemudian, karena dia sejajar, maka gradien garis y=3x-6 sama dengan gradien garis yang kita cari sehingga langsung masukkan ke persamaan

y-y1=m(x-x1)

y-4=3(x-5)

y-4=3x-15

y=3x-11

g. // 2x+5y=10 dan (1,1)

kita cari gradien garis 2x+5y=10 dulu

y=mx+c

2x+5y=10

5y=-2x+10

y=(-2/5)x+2

sehingga m= -2/5

kemudian, karena dia sejajar, maka gradien garis 2x+5y=10 sama dengan gradien garis yang kita cari sehingga langsung masukkan ke persamaan

y-y1=m(x-x1)

y-1=(-2/5)(x-1)

kalikan kedua ruas dengan 5

5y-5=-2(x-1)

5y-5=-2x+2

5y=-2x+7

y=(-2/5)x+(7/5)

h. ⊥ y=3x-6 dan (5,4)

kita cari gradien garis y=3x-6 dulu

y=mx+c

y=3x-6

sehingga m1=3

syarat tegak lurus

m1 X m2 = -1

3 X m2 = -1

m2 = -1/3

kemudian masukkan ke persamaan

y-y1=m(x-x1)

y-4=(-1/3)(x-5)

kalikan kedua ruas dengan -3

-3y+12=x-5

-3y=x-17

y=(-1/3)x+17/3

i. ⊥ 2x + 5y = 10 dan (1, 1)

kita cari gradien garis 2x + 5y = 10 dulu

y=mx+c

2x + 5y = 10

5y=-2x+10

y=(-2/5)x+2

sehingga m1= (-2/5)

syarat tegak lurus

m1 X m2 = -1

-2/5 X m2 = -1

m2 = 5/2

kemudian masukkan ke persamaan

y-1=5/2(x-1)

kalikan kedua ruas dengan 2

2y-2=5(x-1)

2y-2=5x-5

2y=5x-3

y=(5/2)x-(3/2)