Question

Tentukan persamaan O yang melalui tiga buah titik P(2,3), Q(0,-1) dan R(3,0).

Answer 1

Pers umum lingk : (x-a)²+(y-b)² =r²

mell 3 titik :
1. (2,3)-->  (2-a)²+(3-b)² =r²
2. (0,-1) --> (0-a)²+(-1-b)² = r²
3. (3,0) --> (3-a)²+(0-b)² = r²

jabarkan pers 2 dan 3 karena mell 0

2:  a²+1²+2b+b² = r²
3 : 9-6a+a²+b²  = r²
    --------------------------- - eliminasi
     1+2b-9+6a = 0
           6a+2b = 8 ..sederhanakan / 2
           3a +b = 4  ...pers (2_3)
                  
1 : 4-4a+a²+9-6b+b² = r²
     a²+b²-4a-6b+13=r²
2:  a²+b²+2b+1²    =r²
     -------------------------  - eliminasi
             -4a-8b+12 =0
                   -4a-8b = -12 sederhanakan /- 4
                  a  + 2b = 3 ...pers (1_2)

pers (1_2) : a+ 2b =3  x 1    a+ 2b = 3
pers (2_3) : 3a+b = 4  x 2   6a+2b = 8
                                       ------------------  -
                                             -5a = -5
                                                a = 1 ,
Pers (1_2)
 1+2b = 3 
    2b = 3-1
         = 2
       b= 1 

P (a,b) --> P(1,1)

pers 2 : (0-1)² + (-1-1)² = r²
                1   +   4  = r²  ---> r² = 5

sehingga pers kuadrat :
 P (1,1) dan r² = 5
 
(x-1)² + (y-1)² = 5   jabarkan

x²-2x+1+y²-2y+1=5 ...sederhanakan

x²+y²-2x-2y+1+1-5 = 0
x² + y² - 2x - 2y - 3 = 0