Question

Tentukan persamaan kurva Y = X2 -5X +4 karena pencerminan terhadap sumbu Y dilanjutkan dilatasi dengan pusat O (0,0) dan faktor skala 2​

Answer 1

Verified answer

Bayangan kurva yang terbentuk oleh pencerminan terhadap sumbu-y dilanjutkan dilatasi dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala 2 adalah y = x² + x + 4 atau 2y = x² + 10x + 16. Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan transformasi geometri pencerminan dilanjutkan dilatasi. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Kurva y = x² - 5x + 4 akan dicerminkan terhadap sumbu-y kemudian didilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala 2.

• pencerminan terhadap sumbu- y

Jika titik A(x, y) dicerminkan terhadap sumbu- y maka akan menghasilkan bayangan sebagai berikut:

(x', y') = (-x, y)................1)

• Dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala 2.

Karena pencerminan terhadap sumbu-y kemudian dilanjutkan dilatasi, maka bayangan yang dihasilkan adalah:

(x", y") = 2(x', y')

(x", y") = (2x', 2y').................2)

Subtitusi pers 1) ke 2)

(x", y") = (2x', 2y')

(x", y") = (2(-x), 2y)

(x", y") = (-2x, 2y)

Maka dieroleh:

x" = -2x

x = x"

y" = 2x

y = y"

Subtitusikan nilai x dan y ke dalam kurva y = x² - 5x + 4

y = x² - 5x + 4

y" = (x")² - 5(x") + 4

y" = x"² + (x" + 4

agar pecahan hilang maka ruas kiri dan kanan dikali dengan 4, sehingga diperoleh:

2y" = x"² + 10x" + 16

2y = x² + 10x + 16

∴ Jadi bayangan kurva yang terbentuk oleh pencerminan terhadap sumbu-y dilanjutkan dilatasi dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala 2 adalah y = x² + x + 4 atau 2y = x² + 10x + 16.

Pelajari lebih lanjut

1. Pencerminan titik pada segitiga brainly.co.id/tugas/22636481
2. Rotasi titik brainly.co.id/tugas/22660302

------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi geometri

Kode: 11.2.1.1

Kata kunci: pencerminan, dilatasi, sumbu-y, kurva