Question

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 Kali akar Persamaan x² + 4x - 5= 0

Answer 1

Akar dari pers. tsb adalah -5 dan 1 krn (x+5)(x-1) = x2+4x-5 Jadi yg akar" nya dua kali pasti -10 sama 2 jadi (x+10)(x-2) = x2+8x-20

Answer 2

Dik: persamaan kuadrat x^2 + 4x - 5 = 0
Dit: Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 kali persamaan x^2 + 4x - 5 = 0

Jawab: Akar-akar dari persamaan x^2 + 4x - 5 = 0 yaitu:

x^2 + 4x - 5 = 0
x^2 + 5x - 4x - 5 = 0
x(x + 5) -1(x + 5) = 0
(x - 1)(x + 5) = 0
maka: 
x1 => x - 1 = 0 
     => x = 1 
atau 
x2 => x + 5 = 0
     => x = -5

sehingga, 2 kali akar-akar persamaan tersebut menjadi: 
x1 = 2 x 1 = 2 atau x2 = 2 x (-5) = -10

maka persamaan kuadrat baru:
(x - x1)(x - x2) = 0
(x - 2)(x - (-10)) = 0
(x - 2)(x + 10) = 0
x^2 + 10x - 2x - 20 = 0
x^2 + 8x - 20 = 0

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah x^2 + 8x - 20 = 0