Question

Tentukan persamaan kuadrat dgn titik puncak ( 2, 1 ) dan melalui titik ( 0, 5 )

Answer 1

Klo menurut aku sih ,, kita make rumus persamaan yg melalui 3 titik... jika dia melalui titik (0,5) secara otomatis dia juga melalui (4,5) karena parabola kan bentuknya..
y = ax^2 + bx + c
(P=persamaan)

1 = a.2^2 + b.2 + c
1 = 4a + 2b + c (P1)

5 = a.0^2 + b.0 +c
5 = c (P2)

5 = a.4^2 + b.4 +c
5 = 16a +4b +c (P3)

sub. c = 5 ke P1 dan P2

4a + 2b + 5 = 1 (dari P1)
4a + 2b = -4 (P4)
5 = 16a +4b + 5 ( dari P3)
16a + 4b = 0 (P5)

kalikan P4 dgn 2

8a + 4b = -8 (P4a)
kurangkan dengan P5

8a = 8
a = 1
sub a = 1 dan c = 5 ke persamaan 1
1 = 4a + 2b + c (P1)
1 = 4.1 + 2b + 5
1 = 4 + 2b +5
1 = 2b + 9
2b = -8
b = -4

sub a=1/2 , b = -4 dan c = 5 ke y= ax^2 + bx +c

y = x^2  -4x + 5 
   = (x-2)^2 -4 +5
   = (x-2)^2 + 1 (sesuai sama titik puncak nya)