Question

Tentukan persamaan garis yang bergradien -2 dan menyinggung kurva y=x3 - 3x2 + x +2

Answer 1

Persamaannya y = mx +   k
                       y = -2x + k

persamaan pangkatnya ax³ + bx² + cx + d
subtitusikan
-2x + k = x³ - 3x² + x + 2
x³ - 3x³ + x + 2 + 2x -k
x³ - 3x² + 3x + 2 - k

a = 1, b = -3, c = 3 , d = 2 - k
x₁ + x₂ + x₃ = -b/a = -(-3)/1 = 3
x₁.x₂ + x₁.x₃ + x₂.x₃ = c/a = 3
x₁.x₂.x₃ = -d/a = -(2 - k)/1 = k - 2
syarat
(x₁ + x₂ + x₃)³ - 3(x₁ + x₂ + x₃)(x₁.x₂ + x₁.x₃ + x₂.x₃) + 3(x₁.x₂.x₃) = 0
(3)³ - 3(3)(3) + 3(k - 2) = 0
27 - 27 + 3k - 6 = 0
3k = 6
k = 2

persamaan garis singgung
y = 2x + 2