Question

tentukan persamaan garis singgung pada kurva y =2×2 - × +3 yang tegak lurus garis x+3y+5=0 ​

Answer 1

Jawaban:

cari gradien x+3y+5 = 0

3y = -x-5

y = -⅓x - 5/3

gradien = -⅓

gradien grs singgung:

-1 ÷ (-⅓)

= 3

persamaan garis singgung:

y = mx + c

y = 3x + c ... [1]

mencari nilai c garis singgung dengan cara substitusi ke kurva:

y = 2x² - x + 3 ... [2]

gabungkan [1] & [2]

3x + c = 2x² - x + 3

2x² - 4x + (3-c) = 0

karena [1] & [2] bersinggungan, maka diskriminan = 0

D = 0

(-4)² - 4(2)(3-c) = 0

16 - 24 + 8c = 0

c = 1

persamaan garis singgung [1]:

y = 3x + 1