Question

Tentukan persamaan garis singgung pada ellips 5x^2 + y^2 = 5 dititik (-2,-1)

Answer 1

5x² + y² = 5
bagi 5
x² + y²/5 = 1
periksa titik ( -2, -1) terhadap elips  x² + y²/5 = 1
5(4) + 1 > 5 --> titik (-2, -1) diluar elpis
gari polar titik (-2, -1) --> -2x - y/5 = 1
atau kalikan 5 --> -10x - y = 5
atau y = -10x - 5 sub ke  5x² + y² = 5
5x² + (-10x - 5)² = 5
5x² + 100x² +100x + 25 - 5= 0
105x² + 100x + 20 = 0 --> bagikan 5
21x² + 20x + 4 = 0
(7x+2)(3x+2) = 0
x = - 2/7 dan y = -10x - 5 = - 15/7
x = - 2/3 dan y = -10x - 5 = 5/3
..
tik singgung  (- 2/7, -15/7) --> x1x  +y1 y/5 = 1
-2/7 x- 15/7 (y/5) = 1
- 2/7 x- 3/7 y = 1 --> kalikan 7 --> -2x - 3y = 7
atau 2x + 3y + 7= 0
.
tik singgung ( -2/3, 5/3) --> x1x  + y1 y/5 = 1
- 2/3 x+ 5/3(y/5) = 1
- 2/3x + 1/3 y= 1 kallikan 3
- 2x + y = 3  atau 2x - y + 3= 0
.
pers gasing nya 2x+3y +7 = 0 
atau 2x - y + 3 = 0