Question

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui (1,1),(-1,9)dan(2,0)​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

Penyelesaian :

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui (1,1), (-1,9) dan (2,0) ...

• (1,1) → f(1) = 1
• (-1,9) → f(-1) = 9
• (2,0) → f(2) = 0

Persamaan fungsi kuadrat

• Bentuk umum perasamaan fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c

f(x) = ax² + bx + c

f(1) = a(1)² + b(1) + c = 1

a + b + c = 1 ... (i)

f(-1) = a(-1)² + b(-1) + c = 9

a - b + c = 9 ... (ii)

f(2) = a(2)² + b(2) + c = 0

4a + 2b + c = 0 ... (iii)

• Eliminasi a dan c pers (i) dan (ii)

a + b + c = 1

a - b + c = 9 (-)

2b = -8

b = -8/2

b = -4

• Eliminasi c pers (ii) dan (ii)

a - b + c = 9

4a + 2b + c = 0 (-)

-3a - 3b = 9 ... (iv)

• Substitusi b ke pers (iv)

-3a - 3b = 9

-3a - 3(-4) = 9

-3a - (-12) = 9

-3a + 12 = 9

-3a = 9 - 12

-3a = -3

a = -3/-3

a = 1

• Substitusi a dan b ke pers (i)

a + b + c = 1

1 - 4 + c = 1

-3 + c = 1

c = 1 + 3

c = 4

Maka persamaan fungsi kuadrat

• a = 1
• b = -4
• c = 4

f(x) = ax² + bx + c

f(x) = (1)x² + (-4)x + (4)

f(x) = x² - 4x + 4

'조슈아' (Svt)