Question

Tentukan persamaan dari grafik berikut.
Soal tentang perbandingan berbalik nilai.

Answer 1

Kategori Soal : Matematika - Perbandingan
Kelas : VII (1 SMP)
Pembahasan :
Perbandingan adalah suatu proses membandingkan dua besaran sejenis dan memiliki satuan yang sama.
Perbandingan ada 2 macam, yaitu : perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Perbandingan senilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin besar dan sebaliknya.
y₁/y₂ = x₁/x₂.

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.
y₁/y₂ = x₂/x₁.

Mari kita lihat soal tersebut tentang perbandingan berbalik nilai.
Gambar pada lampiran.
Grafik yang terjadi merupakan kurva mulus (bukan garis lurus) yang melalui titik-titik yang merupakan pasangan bilangan dari titik-titik yang diketahui.
Grafik tersebut tidak melalui titik asal (0, 0) dan pada titik tertentu kemungkinan bisa memotong atau tidak memotong sumbu koordinat tergantung titik-titik yang diketahui.

Diketahui pada gambar 1 terlampir, titik yang diketahui adalah (4, 1) artinya, x₁ = 4 dan y₁ = 1. Kemudian persamaan dari fungsi tersebut, yaitu :
y/y₁ = x₁/x
⇔y/1 = 4/x
⇔y = 4/x

Diketahui pada gambar 2 terlampir, titik yang diketahui adalah (2, 6), artinya x₁ = 2 dan y₁ = 6. Kemudian persamaan dari fungsi tersebut, yaitu : 
y/y₁ = x₁/x
⇔y/6 = 2/x
⇔y = 12/x

Semangat!