Question

Tentukan persamaan bola
yang melalui titik A(2,-1,8), B(2,4,3), C(-3,-1,3), dan D(2,2,-1)




@Wello1
☺☺...

Answer 1

Bismillah... bakal puyeng nih

eliminasi x dari titik A dan D
(2-x)² + (-1-y)² + (8-z)² = r²
(2-x)² + (2-y)² + (-1-z)² = r² (-)
              (-1-y)² - (2-y)² = (-1-z)² - (8-z)²
                1+2y - 4+4y = 1+2z - 64 +16z
                         6y+60 = 18z
                           y+10 = 3z

eliminasi x dari titik A dan B
(2-x)² + (-1-y)² + (8-z)² = r²
(2-x)² +  (4-y)² + (3-z)² = r² (-)
              (-1-y)² - (4-y)² = (3-z)² - (8-z)²
              1+2y - 16+8y = 9-6z - 64 +16z
                       10y+40 = 10z
                             y+4 = z...........z= 3, y -1

cari nilai x dan r
eliminasi r di B dan C
  (2-x)² +  (4+1)² + (3-z)² = r²
(-3-x)² +  (-1+1)² + (3-z)² = r² (-)
     4-4x - 9 - 6x + 25 + 0 = 0
                               -10x = -20
                                    x = 2..........r = √5²
                                                      r = 5

persamaan bola:
(x-2)² + (y+1)² + (z-3)² = 25