Question

Tentukan pers kuadrat yang akar-akarnya:
(α+2)dan(β+2) jika α dan β akar-akar pers. x²-2x+5=0

Thanks before

Answer 1

X = α + 2
α = x - 2
Pers Kuadrat baru (x-2)² - 2(x-2) + 5 = 0
                               x² - 4x + 4 - 2x + 4 + 5 = 0
                               x²² - 6x + 13 = 0

Answer 2

Soal :
tentukan pers kuadrat yang akar-akarnya:
(α+2)dan(β+2) jika α dan β akar-akar pers. x²-2x+5=0
Jawaban :
x²-2x+5=0
Nilai : a = 1 ; b = - 2  ; c = 5
Sehingga Untuk
α+β = -b/a = -(-2)/1 = 2
a·β = c/a = 5/1 = 5

Sehingga Untuk :
α + β = (α + 2) + (β + 2)
         = α + β + 4
         = 2 + 4
         = 6

α·β = (α + 2) (β + 2) 
      = α·β + 2α + 2β + 4
      = α·β + 2(α + β) + 4
      = 5 + 2(2) + 4
      = 5 + 4 + 4
      = 13

Sehingga Untuk persamaan kuadrat baru :
x² - (α + β)x + α·β = 0            (masukkan nilainya), sehingga :
x² - 6x + 13 = 0