Question

Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan metode eliminasi!
A. 3x - 2y = 4
2x + y = 5

B. 3x + 2y = 12
4x + y = 1

C. 5x - 3y = 8
2x + 5y = -3

Answer 1

A. 3x - 2y = 4
    2x + y = 5 ] x 2

3x - 2y = 4
4x + 2y = 10
       7 x = 14   => x = 2

3x -2y =4 ] x 2
2x+y = 5 ] x 3

6x - 4y = 8
6x + 3y = 15
    - 7 y =- 7  => y = 1

b. 3x +2y = 12
    4x +y =1  ] x 2

3x + 2y = 12 
8x + 2y = 2
        -5 x = 10 => x=-2

3x +2y =12  ] x4
4x+ y = 1 ] x3

12x + 8y = 48
12x + 3y = 3
         5y = 45 => y = 9

c. 5x - 3y = 8 ] x5
   2x +5y = -3 ] x3

25x - 15y = 40
6x +15 y = -9  
       31x = 31 => x=1

5x - 3y = 8 ] x2
2x +5y = -3 ] x5

10x -6y = 16
10x +25 y = -15
     -31 y = 31 => y = -1

Answer 2

Menggunakan metode eliminasi.

Bagian A.
3x - 2y = 4
2x + y = 5

Untuk menghilangkan variabel y dari operasi kedua persamaan dengan persamaan ke-2 dikalikan dengan 2, sehingga sistem persamaan menjadi:
3x - 2y = 4
4x + 2y = 10
- Jumlahkan -
Diperoleh:
7x = 14
  x = 2

Untuk menghilangkan variabel x dari operasi kedua persamaan dengan persamaan ke-1 dikalikan dengan 2 dan persamaan ke-2 dikalikan dengan 3, sehingga sistem persamaan menjadi:
6x - 4y = 8
6x + 3y = 15
- Kurangi -
Diperoleh:
-7y = -7
   y = 1

Penyelesaian: {(x,y) | (2,1)}


Bagian B.
3x + 2y = 12
4x + y = 1

Untuk menghilangkan variabel y dari operasi kedua persamaan dengan persamaan ke-2 dikalikan dengan 2, sehingga sistem persamaan menjadi:
3x + 2y = 12
8x + 2y = 2
- Kurangi -
Diperoleh:
-5x = 10
 x = -2

Untuk menghilangkan variabel x dari operasi kedua persamaan dengan persamaan ke-1 dikalikan dengan 4 dan persamaan ke-2 dikalikan dengan 3, sehingga sistem persamaan menjadi:
12x + 8y = 48
12x + 3y = 3
- Kurangi -
Diperoleh:
5y = 45
  y = 9

Penyelesaian: {(x,y) | (-2,9)}


Bagian C.
5x - 3y = 8
2x + 5y = -3

Untuk menghilangkan variabel y dari operasi kedua persamaan dengan persamaan ke-1 dikalikan dengan 5 dan persamaan ke-2 dikalikan dengan 3, sehingga sistem persamaan menjadi:
25x - 15y = 40
6x + 15y = -9
- Jumlahkan -
Diperoleh:
31x = 31
  x = 1

Untuk menghilangkan variabel x dari operasi kedua persamaan dengan persamaan ke-1 dikalikan dengan 2 dan persamaan ke-2 dikalikan dengan 5, sehingga sistem persamaan menjadi:
10x - 6y = 16
10x + 25y = -15
- Kurangi -
Diperoleh:
- 31y = -31
     y = -1

Penyelesaian: {(x,y) | (1,-1)}