Question

Tentukan nilai x yg menenuhi persamaan |x-3|+|2x-8|=5. Dengan menganalisis menggunakan garis bilangan

Answer 1

|x - 3| + |2x - 8| = 5
Pembuat nol ruas kiri
x - 3 = 0           2x - 8 = 0
    x  = 3           2x = 8
                          x = 8/2 = 4
        _____________________      ---> garis bilangan
                    3              4

|x - 3| = x - 3 ; x - 3 ≥ 0                 |2x -8| = 2x - 8 ; 2x - 8 ≥ 0
                           x  ≥ 3                                           2x ≥ 8
           -x + 3 ; x - 3 < 0                                             x ≥ 4
                            x < 3                              -2x + 8 ; 2x - 8 < 0
                                                                                2x < 8
                                                                                  x < 4
          ____________________________
                            3          4
a. Untuk x < 3
   -x + 3 - 2x + 8 = 5
   -3x + 11 = 5
           -3x = -6
              x = 2 (memenuhi karena 2 < 3)

b. Untuk 3 ≤ x < 4
    x - 3 - 2x + 8 = 5
               -x + 5 = 5
                     -x = 0
                      x = -0 = 0 (Tidak memenuhi karena 0 tidak terletak antara 3                                             dan 4)

c. Untuk x ≥ 4
    x - 3 + 2x - 8 = 5
             3x - 11 = 5
                    3x = 16
                      x = 16/3 = 5,3 (memenuhi karena 5,3 ≥ 4)
Jadi nilai x yang memenuhi adalah x = 2 dan x = 16/3