Question

tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut khusus

tunjukkan bahwa:
a) sin 90° cos 30° - cos 90° sin 30° = sin 60°
b) sin 90° cos 60° - cos 90° sin 60° = sin 30°
c) sin 30° cos 60° + cos 30° sin 60° = 1
d) cos 30° cos 60° - sin 30° sin 60° = 0
e) sin 45° cos 45° + cos 45° sin 45° = sin 90°
f) cos 45° cos 45° - sin 45° sin 45° = cos 90°
g) cos 60° cos 30° + sin 60° sin 30° = cos 30°
h) cos 60° cos 30° - sin 60° sin 30° = cos 90°
i) 1 + cos 60° = 2 cos² 30°
j) *soalnya di foto *


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Answer 1

Verified answer

Jawaban:

a) sin 90° cos 30° - cos 90° sin 30° = sin 60°

1 x √3/2 - 0 x ½ = √3/2

√3/2 - 0 = √3/2

b) sin 90° cos 60° - cos 90° sin 60° = sin 30°

1 x ½ - 0 x 1 = ½

½ - 0 = ½

c) sin 30° cos 60° + cos 30° sin 60° = 1

½ x ½ + √3/2 x √3/2 = 1

¼ + ¾ = 1

d) cos 30° cos 60° - sin 30° sin 60° = 0

√3/2 x ½ - ½ x √3/2 = 0

√3/4 - √3/4 = 0

e) sin 45° cos 45° + cos 45° sin 45° = sin 90°

√2/2 x √2/2 + √2/2 x √2/2 = 1

2/4 + 2/4 = 1

f) cos 45° cos 45° - sin 45° sin 45° = cos 90°

√2/2 x √2/2 - √2/2 x √2/2 = 0

2/4 - 2/4 = 0

g) cos 60° cos 30° + sin 60° sin 30° = cos 30°

½ x √3/2 + √3/2 x ½ = √3/2

√3/4 + √3/4 = √3/2

2√3/4 = √3/2

√3/2 = √3/2

i) 1 + cos 60° = 2 cos² 30°

1 + cos 60° = 1 + ½ = 3/2

2 cos² 30° = 2 ( cos 30)²

= 2 ( √3/2)² = 2 x 3/4

= 6/4 = 3/2

Kan hasilnya sama 3/2

Jadi 1 + cos 60° = 2 cos² 30° ( Sama sama hasilnya 3/2)

j) Tan 60 - Tan 30. = Tan 30

1 + Tan 60 x Tan 30

√3 - √3/3 = √3/3

1 + √3 x √3/3

3√3 - √3.

3. = √3/3

1 + 1

2√3/3 x ½ = √3/3

√3/3 = √3/3