Tentukan nilai p agar akar akar persamaan kuadrat dibawah ini real dan berbeda a. 3x² - px +3 = 0
tentukan nilai k agar akar akar persamaan kuadrat dibawah ini real dan kembar a. x²- (k+5)x+9=0
Takamori37
Atas Real dan berbeda. Diskriminan > 0 Sehingga (-p)² - 4(3)(3) > 0 p² - 36 > 0 (p+6)(p-6) > 0 Dengan garis bilangan, didapat: p < -6 atau p > 6
Bawah. Real dan kembar memiliki Diskriminan = 0 [-(k+5)]² - 4(1)(9) = 0 (k+5)² - 36 = 0 k² + 10x + 25 - 36 = 0 k² + 10x - 11 = 0 (k+11)(k-1) = 0 Sehingga, k = -11 dan k = 1
Real dan berbeda.
Diskriminan > 0
Sehingga
(-p)² - 4(3)(3) > 0
p² - 36 > 0
(p+6)(p-6) > 0
Dengan garis bilangan, didapat:
p < -6 atau p > 6
Bawah.
Real dan kembar memiliki Diskriminan = 0
[-(k+5)]² - 4(1)(9) = 0
(k+5)² - 36 = 0
k² + 10x + 25 - 36 = 0
k² + 10x - 11 = 0
(k+11)(k-1) = 0
Sehingga,
k = -11 dan k = 1
syarat : D > 0
b² - 4.a.c > 0
(-p)² - 4 .3 . 3 > 0
p² - 36 > 0
(p + 6) (p - 6) > 0
p < - 6 atau p > 6
2) x² - (k + 5)x + 9 = 0 ----> a = 1 ; b = - (k + 5) ; c = 9
syarat : D = 0
b² - 4. a .c = 0
(- k - 5)² - 4 . 1 . 9 = 0
(- k - 5)² - 36 = 0
( - k - 5 + 6)(- k - 5 - 6) = 0
(- k + 1) (- k - 11) = 0
- k + 1 = 0 atau - k - 11 = 0
- k = - 1 atau - k = 11
k = 1 atau k = - 11