Question

Tentukan nilai-nilai stasioner dari fungsi f(x)= x3-3x2-x+3 serta jenis-jenis nilai stasionernya

Answer 1

F(x) = x³ - 3x² - x + 3. utk mengetahui nilai stasionernya maka turunin deh

f'(x) = 3x² - 6x - 1
f'(x) = x² - 2x - 1/3 (udah gini faktorin deh)


 
jadi..
dan 

untuk mengetahui jenis statisionernya maka harus di turunkan lagi

f'(x) = x² - 2x - 1/3

f''(x) = 2x - 2 (masukin deh x = 13/6 atau x = -1/6)

utk x = 13/6

2(13/6) - 2 

= 13/3 - 2

= 2,33 > 0 (jadi ini adalah nilai statisioner minimum)

utk x = -1/6

2 (-1/6) - 2

= -1/3 - 2

= -2,33 < 0 (ini adalah nilai statisioner maksimum) 

Jadi puncak maksimum pada kurva diatas akan pada saat x= -1/6
dan nilai minimum pada kurva diatas akan pada saat x = 13/6