Tentukan nilai n persamaan berikut ini :.... Question from @GLlukman

naufik Untuk soal ini, gunakan definisi kombinasi:
$\displaystyle C^n_r = \frac{n!}{(n-r)!r!}$ sehingga

$\displaystyle C^n_2 = \frac{n!}{(n-2)!2!}$

Jadi persamaan pada soal bisa diubah menjadi:
$\displaystyle \frac{n!}{(n-2)!2!} = 4n + 5$

lalu:
$\displaystyle \frac{n!}{(n-2)!} = 2!(4n + 5)$

Sederhanakan bagian kiri dengan menggunakan definisi rekursi faktorial, yaitu:
$n! = n\times(n-1)!$
jadi:
$\displaystyle \frac{(n-2)!(n-1)n}{(n-2)!} = 2!(4n+5)$

$\displaystyle (n-1) \times n = 2!(4n+5)$

Gunakan distribusi pada sisi kanan persamaan (catatan: 2! = 1 x 2 = 2)
$\displaystyle n(n-1) = 8n+10$

$\displaystyle n^2-n = 8n+10$

Ubah persamaan diatas menjadi persamaan kuadratik ( $an^2+bn+c = 0$ ) agar bisa di selesaikan:
$\displaystyle n^2-9n-10 = 0$

Faktorkan persamaan kuadratik tersebut untuk mendapatkan nilai dari n:
$\displaystyle (n-10)(n+1) = 0$

Nilai dari n yang memenuhi persamaan diatas adalah:
$n = 10, \ n = -1$

Namun, karena kombinasi $C^n_r$ hanya memiliki nilai selain 0 jika $n \ \textgreater \ r$ , maka nilai n harus lebih besar daripada 2. Yaitu

$\boxed{\therefore n =10}$

1 votes Thanks 0

GLlukman 9 dari mana kak

naufik Dipindahkan dari sebelah kanan, sebentar saya koreksi beberapa kekeliruan

naufik Jadi 8n yang di kanan dipindahkan ke kiri, namun menjadi negatif.

GLlukman nah lalu knp bisa (n - 10) (n + 1)

naufik Pemfaktoran kuadrat, karena (n-10) * (n+1) = n^2-9n-10. Coba gunakan teknik pelangi untuk mengembangkan (n-10)(n+1) Pasti akan dapat polinomial seperti yang diatasnya

GLlukman -10 = -1 x 10 = 1 x-10 -----> 1 +(-10) = -9 = 2 x -5 -----> 2 + (-5) = -3 = -2 x 5 -----> -2 + 5 = 3

GLlukman terus gimana lagi

naufik Itu dapat dari mana?

GLlukman kak apa maksudnya persamaan kuadratik (an^2 + bn + c = 0) shg dapat n^2 - 9n - 10 = 0 .

naufik dari n^2-n = 8n + 10, maka jika semua suku di kanan dipindahkan ke kiri akan jadi n^2-9n-10

Berapa hasil tanda . itu kali

Apa yang dilakukan dalam Opak Mahasiswa ?

Apa bedanya jurusan Manajemen keuangan syariah dan Manajemen pendidikan islam? Materinya bagimana? Tolonh yg jelas

Apa bedanya jalur umptkin dan jalur mandiri ?

1. nyatakan dalam sinus atau selisih kosinus b). 2 cos 48° cos 16° 3. hitung nilai eksak berikut, tanpa pakai tabel trigono dan kalkulator a). 2 cos 37 1/2° cos 7 1/2°

Nyatakan dalam jumlah atau selisih sinus a). 2 sin 6α cos 3α c). 5 sin 72° cos 6°

Nyatakan sebagai jumlah or selisih sinus b). 2 sin 2α cos b c). 2 sin 40° cos 9° f). 2 cos 72° sin 26°

Α adalah sudut lancip, sin α = 3/5 hitung nilai : a). sin 1/2α b). cos 1/2α c). tan 1/2α

.Gunakan rumus sin 1/2 θ Tunjukkan bahwa : sin 1/8π = 1/2√(2-√2)

Pd ssunan pgas A, B, C, & D, tntukan nilai prbandingan a. Prtmbahan pnjang ssunan pegas: (i) Antara A dan B (ii) Antara C dan D b. Periode susunan pegas: (i) Antara A dan B (ii) Antara C dan D

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social