Question

Tentukan nilai limit

bantu atuh, maba aku teh, ga ngerti apa apa ;(

Answer 1

4.

a. f(x) = x-4/√x - 2 jika x < 4 , f(x) = 5x jika 4≤x≤5 , dan f(x) = 3x jika x > 5

Lim x⇒4 itu artinya nilai x nya mendekati 4 dari kiri maupun kanan , arti awam nya adalah nilai x bisa kurang dari 4 maupun lebih dari 4 (tapi nilai nya gak jauh banget dari 4) , maka :

Lim x⇒ 4 f(x)  <= memenuhi syarat x < 4 dan 4≤x≤5 yang berarti f(x) nya :

o Untuk x < 4 , f(x) = x-4/√x - 2

Lim x⇒4 f(x) = Lim x⇒4 (x-4 / √(x) - 2)

= Lim x⇒4 (x-4 / √(x) - 2) . (√x + 2)/(√x + 2))

= Lim x=> 4 ((x-4)(√x+2)/(x-4) ) <= x-4 coret

= Lim x=> 4 (√x + 2)

= √4 + 2

= 4

o Untuk 4≤x≤5 maka f(x) = 5x

Lim x=>4 f(x) = Lim x=>4 (5x)

                     = 5.4

                     = 20

o Lim x => 4 f(x) = 4 atau 20

b. Lim x=>6 f(x)  <= nilai x mendekati 6 dari kiri dan kanan berarti ada satu syarat yang terpenuhi , yaitu x > 5

karena x > 5 , maka f(x) = 3x

Lim x=>6 f(x) = Lim x=>6 3x

                     = 3.6

                    = 18