Question

Tentukan nilai dari :
a. sin 15
b. cos 105
dengan penjelasan, no copas.

Answer 1

Verified answer

Mapel = Matematika
Materi = Trigonometri jumlah dan selisih dua sudut
Kelas = X SMA

A. Sin 15'
= Sin (45' - 30')
= Sin α . cos β - cos α . sin β
= Sin 45' . cos 30' - cos 45' . sin 30'
= 1/2√2 . 1/2√3 - 1/2√2 . 1/2
= 1/4√6 - 1/4√2
= 1/4 (√6 - √2)

B. Cos 105
= Cos (60' + 45')
= Cos α . cos β - sin α . sin β
= Cos 60' . cos 45' - sin 60' . sin 45'
= 1/2 . 1/2√2 - 1/2√3 . 1/2√2
= 1/4√2 - 1/4√6
= 1/4 (√2 - √6).

~semogabermanfaat

Answer 2

Verified answer

A] sin 15°

sin 15°
= sin (45 - 30)°
= sin 45° . cos 30° - cos 45° . sin 30°
= 1/2 V2 . 1/2 V3 - 1/2 V2 . 1/2
= 1/4 V6 - 1/4 V2
= 1/4 (V6 - V2)

Jadi sin 15° adalah 1/4 (V6 - V2)

b] cos 105°

cos 105°
= cos (45 + 60)°
= cos 45° . cos 60° - sin 45° . sin 60°
= 1/2 V2 . 1/2 - 1/2 V2 . 1/2 V3
= 1/4 V2 - 1/4 V6
= 1/4 (V2 - V6)

Jadi cos 105° adalah 1/4 (V2 - V6)