Question

Tentukan nilai B dari sistem persamaan
a + 2b + 2c =5
3a - b + 2c = -4
2a + b - c =15

Answer 1

Verified answer

Soal ini bisa dikerjakan menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel baik dengan menggunaakan metode eliminasi maupun metode substitusi. Sistem persamaan linier tiga variabel adalah persamaan yg memiliki tiga variabel yg saling berkaitan antarpersamaan sehingga sistem persamaan tersebut akan memiliki pernyelesaian yg tepat.

Pembahasan

a + 2b + 2c = 5 ............ (1)

3a - b + 2c = -4 ............ (2)

2a + b - c  = 15 .............. (3)

Eliminasikan persamaan ( 2 ) ke persamaan ( 1 )  

a + 2b + 2c = 5  

3a - b + 2c = -4  

-------------------  -  

-2a + 3b = 9 .......... (4)  

Eliminasikan persamaan ( 3 ) ke persamaan ( 2 )

2a + b -   c = 15 | x 2 | 4a + 2b - 2c = 30

3a - b + 2c = -4 | x 1 | 3a - b + 2c = -4  

----------------------------------------------------- -

4a + 2b - 2c = 30

3a - b + 2c = -4  

------------------------ +

7a + b = 26 .......... (5)

Eliminasikan persamaan ( 5 ) dengan persamaan ( 4 )

7a +    b = 26| x 3 | 21a + 3b = 78

-2a + 3b = 9  | x 1 | -2a + 3b =    9  

-------------------------------------------------- -  

21a + 3b = 78

-2a + 3b = 9  

---------------- -  

23a = 69

a = 69 : 23

a = 3

Substitusikan a = 3 ke persamaan (4)  

-2a + 3b = 9  

-2 x 3 + 3b = 9

-6 + 3b = 9  

3b = 9 + 6

3b = 15

b = 15 : 3

b = 5

 

Substitusikan a = 3 dan b = 5 ke persamaan (1)

a + 2b + 2c = 5  

3 + 2 x 5 + 2c = 5

3 + 10 + 2c = 5

13 + 2c = 5

2c = 5 - 13

2c = -8

c = -8 : 2

c = -4

Maka, nilai a = 3, b = 5 dan c = -4.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang persamaan linier brainly.co.id/tugas/17571859

2. Materi tentang persamaan linier brainly.co.id/tugas/17843428

3. Materi tentang persamaan linier brainly.co.id/tugas/18714812

-------------------------------------------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Bab : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode : 10.2.2

Kata Kunci : sistem persamaan linear tiga variabel, SPLTV