Kelas : VIII Pelajaran : Matematika Kategori : Segitiga Siku-Siku & Perbandingan Sisi-Sisi Kata Kunci : trapesium, luas, perbandingan, dasar, sudut
Kode : 8.2.8 [Kelas 8 Matematika Bab 8 - Segitiga dan Segi Empat]
Penyelesaian
Perhatikan skema segitiga siku-siku dan trapesium pada gambar terlampir.
Step-1 Siapkan perbandingan dasar ΔABC
Pada gambar terlampir telah dibuat segitiga siku-siku ABC dengan ∠A = 30°. Sesuai ketentuan, angka banding dari panjang sisi-sisinya adalah sebagai berikut: ⇒ sisi BC yang terletak di hadapan sudut A adalah 1 ⇒ sisi AB yang terletak di samping sudut A adalah √3 ⇒ sisi miring AC adalah 2 Jadi perbandingan dasarnya adalah BC : AB : AC = 1 : √3 : 2. Ingat, ∠C = 180° - 90° - 30° = 60°.
Step-2 Siapkan panjang sisi-sisi ΔKQL
Perhatikan segitiga siku-siku KLQ pada trapesium dengan ∠K = 30°. Panjang sisi miring KQ telah diketahui sebesar 1 satuan panjang. Hubungan antara KQ dan AC adalah KQ = ¹/₂ x AC. Sehingga untuk memperoleh panjang KL dan QL kita kalikan angka-angka perbandingan dasar dengan ¹/₂. ⇒ KQ bersesuaian dengan AC, jadi KQ = ¹/₂ x 2 = 1 ⇒ LQ bersesuaian dengan BC, jadi LQ = ¹/₂ x 1 = 0,5 ⇒ KL bersesuaian dengan AB, jadi KL = ¹/₂ x √3 = 0,5√3
Step-3 Hitung luas trapesium
⇒ ΔMNP kongruen dengan ΔKLM ⇒ Panjang PQ = LM = 1 ⇒ Panjang KN = KL + LM + LN, yakni 0,5√3 + 1 + 0,5√3 diperoleh KN = 1 + √3 Sekali lagi kita pertegas data-data yang diperlukan, ⇒ panjang sisi atas trapesium = 1 satuan panjang ⇒ panjang sisi alas trapesium adalah KN = 1 + √3 satuan panjang, ⇒ panjang tinggi trapesium = 0,5 satuan panjang.
Diperoleh luas trapesium sebesar
______________________________
Simak persoalan pembuktian segitiga siku-siku brainly.co.id/tugas/13810244 Serta pelajari soal menarik lainnya tentang "Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembak-tembakan pistol bambu" untuk menentukan jarak mereka berdua menggunakan dalil Phytagoras. brainly.co.id/tugas/13793961 Juga, kasus seputar luas segitiga yang menggunakan rumus setengah keliling brainly.co.id/tugas/13832148
Verified answer
Kelas : VIIIPelajaran : Matematika
Kategori : Segitiga Siku-Siku & Perbandingan Sisi-Sisi
Kata Kunci : trapesium, luas, perbandingan, dasar, sudut
Kode : 8.2.8 [Kelas 8 Matematika Bab 8 - Segitiga dan Segi Empat]
Penyelesaian
Perhatikan skema segitiga siku-siku dan trapesium pada gambar terlampir.
Step-1
Siapkan perbandingan dasar ΔABC
Pada gambar terlampir telah dibuat segitiga siku-siku ABC dengan ∠A = 30°.
Sesuai ketentuan, angka banding dari panjang sisi-sisinya adalah sebagai berikut:
⇒ sisi BC yang terletak di hadapan sudut A adalah 1
⇒ sisi AB yang terletak di samping sudut A adalah √3
⇒ sisi miring AC adalah 2
Jadi perbandingan dasarnya adalah BC : AB : AC = 1 : √3 : 2.
Ingat, ∠C = 180° - 90° - 30° = 60°.
Step-2
Siapkan panjang sisi-sisi ΔKQL
Perhatikan segitiga siku-siku KLQ pada trapesium dengan ∠K = 30°.
Panjang sisi miring KQ telah diketahui sebesar 1 satuan panjang.
Hubungan antara KQ dan AC adalah KQ = ¹/₂ x AC.
Sehingga untuk memperoleh panjang KL dan QL kita kalikan angka-angka perbandingan dasar dengan ¹/₂.
⇒ KQ bersesuaian dengan AC, jadi KQ = ¹/₂ x 2 = 1
⇒ LQ bersesuaian dengan BC, jadi LQ = ¹/₂ x 1 = 0,5
⇒ KL bersesuaian dengan AB, jadi KL = ¹/₂ x √3 = 0,5√3
Step-3
Hitung luas trapesium
⇒ ΔMNP kongruen dengan ΔKLM
⇒ Panjang PQ = LM = 1
⇒ Panjang KN = KL + LM + LN, yakni 0,5√3 + 1 + 0,5√3 diperoleh KN = 1 + √3
Sekali lagi kita pertegas data-data yang diperlukan,
⇒ panjang sisi atas trapesium = 1 satuan panjang
⇒ panjang sisi alas trapesium adalah KN = 1 + √3 satuan panjang,
⇒ panjang tinggi trapesium = 0,5 satuan panjang.
Diperoleh luas trapesium sebesar
______________________________
Simak persoalan pembuktian segitiga siku-siku
brainly.co.id/tugas/13810244
Serta pelajari soal menarik lainnya tentang "Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembak-tembakan pistol bambu" untuk menentukan jarak mereka berdua menggunakan dalil Phytagoras.
brainly.co.id/tugas/13793961
Juga, kasus seputar luas segitiga yang menggunakan rumus setengah keliling
brainly.co.id/tugas/13832148