Question

Tentukan luas daerah yang dibatasi y=x² dan y²=x

Answer 1

Y = x²
Dan 
y² = x
y = √x (Karena yang akan berpotongan adalah yang positif)
Titik potong:
y = y
x² = √x
x² - √x = 0
√x (x√x - 1) = 0
Titik potong 1:
√x = 0
x = 0
Titik potong 2:
x√x - 1 = 0
x√x = 1
x^(5/2) = 1
x = 1
Maka,

Answer 2

Y₁ = y₂
x² = √x
ketaksamaan terjadi saat x = 0 dan x = 1
Luas = int [0 - 1] (√x - x²) dx
        = (2/3)x^(3/2) - (1/3)x³ [ 0 - 1] 
        = (2/3)(1) - (1/3)
        = 1/3 satuan luas

note:
int = integral
[0 - 1] = batas bawah 0 dan batas atas 1