Question

Tentukan koordinat titik potong kedua garis 2x - y - 5 = 0 dan x + 2y - 1 = 0

Answer 1

Menentukan koordinat titik potong garis 2x - y - 5 = 0 dan x + 2y - 1 = 0

Menggunakan cara eliminasi

Step-1 mengeliminasi variabel y
2x - y = 5   | dikali 2
x + 2y = 1  | tetap

menjadi,

4x - 2y = 10
x + 2y  = 1
-------------- ( + )
5x        = 11
Diperoleh absis titik potong kedua garis yakni x = 11/5

Step-2 mengeliminasi variabel x
2x - y = 5   | tetap
x + 2y = 1  | dikali 2

menjadi,

2x - y     = 5
2x + 4y  = 2
-------------- ( - )
     - 5y   = 3
Diperoleh ordinat titik potong kedua garis yakni y = - 3/5

∴ Koordinat titik potong kedua garis adalah (11/5 , - 3/5)

Answer 2

Untuk mencari titik potong menggunakan eliminasi dan subtitusi yaitu
persamaan 1
2x - y - 5 = 0
2x - y = 5
persamaan 2
x + 2y - 1= 0
x + 2y = 1
eliminasikan persamaan 1 dan 2 ( menghilangkan x )
2x - y = 5      dikalikan 1
x + 2y = 1     dikalikan 2
menjadi
2x - y = 5
2x + 4y = 2    _
     -5y = 3
       y  = 3/-5
       y  = -3/5
subtitusikan nilai y ke salah satu persamaan
x + 2y = 1
x + 2(-3/5) = 1
x - 6/5 = 1
   x    = 1 + 6/5
   x    = 5/5 + 6/5
   x    = 11/5


himpunan penyelesaiannya adalah (HP) = { 11/5, - 3/5 }