Question

Tentukan interval-interval dimana fungsi naik dan fungsi turun dan fungsi-fungsi di bawah ini.
a. f(x) = x³ + 3x² - 9x - 7
b. f(x) = 6x - x²
tolong ya berih penyelesaian nya..

Answer 1

A) f(x)=
makan f'(x)= 
                    

fungsi akan naik apabila f'(x) > 0 dan turun apabila f'(x)<0
maka
=0
(x+3) (x-1) = 0
x=-3 atau x= 1
selanjutnya uji dengan cara mensubtitusikan angka contoh
jika x=0  maka f'(x)= -3 sehingga 
 gunakan garis bilangan maka diperoleh :

-------  -3 --------- 1 --------
 (+)              (-)          (+)

maka fungsi naik pada interval   x < -3 atau x > 1
maka fungsi turun pada interval  -3<x<1

b) menggunakan cara yang sama 

hasilnya 

fungsi naik pada interval x< 3 
fungsi turun pada interval x>3

Answer 2

A) f(x) = x³ + 3x² - 9x - 7 <=>f'(x)=3x² - 6x - 9 =0<=>x² - 2x - 3=0<=>(x-1)(x+3)=0
    X1=1 ,X2= -3  ===>  +++++++++++I - - - - - - - - I++++++++++++
                                                                 -3                1
           kurva naik unuk  x < -3 dan x > 1
           kurva turun          -3< x < 1
b)f(x)=6x - x² <+> f'(x)=6 - 2x = 0 <=> x= 3 =====> +++++++++I- - - - - - - -
                                                                                                           3
           kurva naik x < 3 dan kurva turun x > 3